Prakalkulus Contoh

$\log_{2} (4) \cdot \log_{4} (6) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

Langkah 1

Basis logaritma $2$ dari $4$ adalah $2$ .

$2 \cdot \log_{4} (6) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{4} (6)$ sebagai $\log_{4} (2 (3))$ .

$2 \cdot \log_{4} (2 (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{4} (2 (3))$ sebagai $\log_{4} (2) + \log_{4} (3)$ .

$2 \cdot (\log_{4} (2) + \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

Langkah 4

Basis logaritma $4$ dari $2$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$2 \cdot (\frac{1}{2} + \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$(2 (\frac{1}{2}) + 2 \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(2 (\frac{1}{2}) + 2 \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(1 + 2 \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (8) \cdot \log_{14} (16)$

Langkah 7

Tulis kembali $\log_{6} (8)$ sebagai $\log_{6} (2^{3})$ .

$(1 + 2 \log_{4} (3)) \cdot \log_{6} (2^{3}) \cdot \log_{14} (16)$

Langkah 8

Perluas $\log_{6} (2^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$(1 + 2 \log_{4} (3)) \cdot (3 \log_{6} (2)) \cdot \log_{14} (16)$

Langkah 9

Terapkan sifat distributif.

$(1 (3 \log_{6} (2)) + 2 \log_{4} (3) (3 \log_{6} (2))) \cdot \log_{14} (16)$

Langkah 10

Kalikan $3 \log_{6} (2)$ dengan $1$ .

$(3 \log_{6} (2) + 2 \log_{4} (3) (3 \log_{6} (2))) \cdot \log_{14} (16)$

Langkah 11

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$(3 \log_{6} (2) + 6 \log_{4} (3) \log_{6} (2)) \cdot \log_{14} (16)$

Langkah 12

Tulis kembali $\log_{14} (16)$ sebagai $\log_{14} (2^{4})$ .

$(3 \log_{6} (2) + 6 \log_{4} (3) \log_{6} (2)) \cdot \log_{14} (2^{4})$

Langkah 13

Perluas $\log_{14} (2^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$(3 \log_{6} (2) + 6 \log_{4} (3) \log_{6} (2)) \cdot (4 \log_{14} (2))$

Langkah 14

Terapkan sifat distributif.

$3 \log_{6} (2) (4 \log_{14} (2)) + 6 \log_{4} (3) \log_{6} (2) (4 \log_{14} (2))$

Langkah 15

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 \log_{6} (2) \log_{14} (2) + 6 \log_{4} (3) \log_{6} (2) (4 \log_{14} (2))$

Langkah 16

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$12 \log_{6} (2) \log_{14} (2) + 24 \log_{4} (3) \log_{6} (2) \log_{14} (2)$