Prakalkulus Contoh

$\log_{2} (\sqrt{\frac{x}{4}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{x}{4}}$ sebagai ${(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} ({(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{2} ({(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{2} (\frac{x}{4})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{2} (\frac{x}{4})$ sebagai $\log_{2} (x) - \log_{2} (4)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{2} (x) - \log_{2} (4))$

Langkah 4

Basis logaritma $2$ dari $4$ adalah $2$ .

$\frac{1}{2} (\log_{2} (x) - 1 \cdot 2)$

Langkah 5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} (\log_{2} (x) - 2)$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \log_{2} (x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{2} (x)$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log_{2} (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\log_{2} (x)}{2} - 1$