Prakalkulus Contoh

$\log_{2} (\sqrt{\frac{y}{x}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{y}{x}}$ sebagai ${(\frac{y}{x})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} ({(\frac{y}{x})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{2} ({(\frac{y}{x})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{2} (\frac{y}{x})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{2} (\frac{y}{x})$ sebagai $\log_{2} (y) - \log_{2} (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{2} (y) - \log_{2} (x))$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \log_{2} (y) + \frac{1}{2} (- \log_{2} (x))$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{2} (y)$ .

$\frac{\log_{2} (y)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{2} (x))$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{2} (x)$ .

$\frac{\log_{2} (y)}{2} - \frac{\log_{2} (x)}{2}$