Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (\frac{x \sqrt{y}}{z^{3}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{4} (\frac{x \sqrt{y}}{z^{3}})$ sebagai $\log_{4} (x \sqrt{y}) - \log_{4} (z^{3})$ .

$\log_{4} (x \sqrt{y}) - \log_{4} (z^{3})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (z^{3})$

Langkah 3

Perluas $\log_{4} (z^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}}) - (3 \log_{4} (z))$

Langkah 4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}}) - 3 \log_{4} (z)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log_{4} (x) + \log_{4} (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{4} (x) + \log_{4} (y^{\frac{1}{2}}) - 3 \log_{4} (z)$

Langkah 6

Perluas $\log_{4} (y^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log_{4} (x) + \frac{1}{2} \log_{4} (y) - 3 \log_{4} (z)$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{4} (y)$ .

$\log_{4} (x) + \frac{\log_{4} (y)}{2} - 3 \log_{4} (z)$