Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (\sqrt{\frac{x - 3}{x + 3}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{x - 3}{x + 3}}$ sebagai ${(\frac{x - 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} ({(\frac{x - 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{4} ({(\frac{x - 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{4} (\frac{x - 3}{x + 3})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{4} (\frac{x - 3}{x + 3})$ sebagai $\log_{4} (x - 3) - \log_{4} (x + 3)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (x - 3) - \log_{4} (x + 3))$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \log_{4} (x - 3) + \frac{1}{2} (- \log_{4} (x + 3))$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{4} (x - 3)$ .

$\frac{\log_{4} (x - 3)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{4} (x + 3))$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{4} (x + 3)$ .

$\frac{\log_{4} (x - 3)}{2} - \frac{\log_{4} (x + 3)}{2}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log_{4} (x - 3) - \log_{4} (x + 3)}{2}$