Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (\frac{\sqrt[3]{z}}{16 y^{3}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{4} (\frac{\sqrt[3]{z}}{16 y^{3}})$ sebagai $\log_{4} (\sqrt[3]{z}) - \log_{4} (16 y^{3})$ .

$\log_{4} (\sqrt[3]{z}) - \log_{4} (16 y^{3})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{4} (z^{\frac{1}{3}}) - \log_{4} (16 y^{3})$

Langkah 3

Perluas $\log_{4} (z^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log_{4} (z) - \log_{4} (16 y^{3})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{4} (16 y^{3})$ sebagai $\log_{4} (16) + \log_{4} (y^{3})$ .

$\frac{1}{3} \log_{4} (z) - (\log_{4} (16) + \log_{4} (y^{3}))$

Langkah 5

Perluas $\log_{4} (y^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log_{4} (z) - (\log_{4} (16) + 3 \log_{4} (y))$

Langkah 6

Basis logaritma $4$ dari $16$ adalah $2$ .

$\frac{1}{3} \log_{4} (z) - (2 + 3 \log_{4} (y))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log_{4} (z)$ .

$\frac{\log_{4} (z)}{3} - (2 + 3 \log_{4} (y))$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\log_{4} (z)}{3} - 1 \cdot 2 - (3 \log_{4} (y))$

Langkah 7.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{\log_{4} (z)}{3} - 2 - (3 \log_{4} (y))$

Langkah 7.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{\log_{4} (z)}{3} - 2 - 3 \log_{4} (y)$