Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (\sqrt{\frac{x}{64}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{x}{64}}$ sebagai ${(\frac{x}{64})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} ({(\frac{x}{64})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{4} ({(\frac{x}{64})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{4} (\frac{x}{64})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{4} (\frac{x}{64})$ sebagai $\log_{4} (x) - \log_{4} (64)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (x) - \log_{4} (64))$

Langkah 4

Basis logaritma $4$ dari $64$ adalah $3$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (x) - 1 \cdot 3)$

Langkah 5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (x) - 3)$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \log_{4} (x) + \frac{1}{2} \cdot - 3$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{4} (x)$ .

$\frac{\log_{4} (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 3$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 3$ .

$\frac{\log_{4} (x)}{2} + \frac{- 3}{2}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\log_{4} (x)}{2} - \frac{3}{2}$