Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (\sqrt{\frac{b^{7}}{b + 3}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{b^{7}}{b + 3}}$ sebagai ${(\frac{b^{7}}{b + 3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} ({(\frac{b^{7}}{b + 3})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{4} ({(\frac{b^{7}}{b + 3})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{4} (\frac{b^{7}}{b + 3})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{4} (\frac{b^{7}}{b + 3})$ sebagai $\log_{4} (b^{7}) - \log_{4} (b + 3)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (b^{7}) - \log_{4} (b + 3))$

Langkah 4

Perluas $\log_{4} (b^{7})$ dengan memindahkan $7$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (7 \log_{4} (b) - \log_{4} (b + 3))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (7 \log_{4} (b)) + \frac{1}{2} (- \log_{4} (b + 3))$

Langkah 6

Kalikan $\frac{1}{2} (7 \log_{4} (b))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{2} \log_{4} (b) + \frac{1}{2} (- \log_{4} (b + 3))$

Langkah 6.2

Gabungkan $\frac{7}{2}$ dan $\log_{4} (b)$ .

$\frac{7 \log_{4} (b)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{4} (b + 3))$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{4} (b + 3)$ .

$\frac{7 \log_{4} (b)}{2} - \frac{\log_{4} (b + 3)}{2}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 \log_{4} (b) - \log_{4} (b + 3)}{2}$