Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (\frac{9 \sqrt{7}}{5})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{4} (\frac{9 \sqrt{7}}{5})$ sebagai $\log_{4} (9 \sqrt{7}) - \log_{4} (5)$ .

$\log_{4} (9 \sqrt{7}) - \log_{4} (5)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (9 \cdot 7^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (5)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{4} (9 \cdot 7^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log_{4} (9) + \log_{4} (7^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{4} (9) + \log_{4} (7^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (5)$

Langkah 4

Perluas $\log_{4} (7^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log_{4} (9) + \frac{1}{2} \log_{4} (7) - \log_{4} (5)$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{4} (7)$ .

$\log_{4} (9) + \frac{\log_{4} (7)}{2} - \log_{4} (5)$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $\log_{4} (9)$ sebagai $\log_{4} (3^{2})$ .

$\log_{4} (3^{2}) + \frac{\log_{4} (7)}{2} - \log_{4} (5)$

Langkah 6.2

Perluas $\log_{4} (3^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (7)}{2} - \log_{4} (5)$