Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (\frac{8 \sqrt{5}}{3})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{4} (\frac{8 \sqrt{5}}{3})$ sebagai $\log_{4} (8 \sqrt{5}) - \log_{4} (3)$ .

$\log_{4} (8 \sqrt{5}) - \log_{4} (3)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (3)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{4} (8 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log_{4} (8) + \log_{4} (5^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{4} (8) + \log_{4} (5^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (3)$

Langkah 4

Perluas $\log_{4} (5^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log_{4} (8) + \frac{1}{2} \log_{4} (5) - \log_{4} (3)$

Langkah 5

Basis logaritma $4$ dari $8$ adalah $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{1}{2} \log_{4} (5) - \log_{4} (3)$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{4} (5)$ .

$\frac{3}{2} + \frac{\log_{4} (5)}{2} - \log_{4} (3)$