Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (7^{3} \sqrt[3]{2})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{4} (7^{3} \sqrt[3]{2})$ sebagai $\log_{4} (7^{3}) + \log_{4} (\sqrt[3]{2})$ .

$\log_{4} (7^{3}) + \log_{4} (\sqrt[3]{2})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{4} (7^{3}) + \log_{4} (2^{\frac{1}{3}})$

Langkah 3

Perluas $\log_{4} (7^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$3 \log_{4} (7) + \log_{4} (2^{\frac{1}{3}})$

Langkah 4

Perluas $\log_{4} (2^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$3 \log_{4} (7) + \frac{1}{3} \log_{4} (2)$

Langkah 5

Basis logaritma $4$ dari $2$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$3 \log_{4} (7) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$3 \log_{4} (7) + \frac{1}{3 \cdot 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$3 \log_{4} (7) + \frac{1}{6}$