Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (\frac{7 \sqrt{6}}{5})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{4} (\frac{7 \sqrt{6}}{5})$ sebagai $\log_{4} (7 \sqrt{6}) - \log_{4} (5)$ .

$\log_{4} (7 \sqrt{6}) - \log_{4} (5)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (7 \cdot 6^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (5)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{4} (7 \cdot 6^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log_{4} (7) + \log_{4} (6^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{4} (7) + \log_{4} (6^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (5)$

Langkah 4

Perluas $\log_{4} (6^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log_{4} (7) + \frac{1}{2} \log_{4} (6) - \log_{4} (5)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{4} (6)$ sebagai $\log_{4} (2 (3))$ .

$\log_{4} (7) + \frac{1}{2} \log_{4} (2 (3)) - \log_{4} (5)$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{4} (2 (3))$ sebagai $\log_{4} (2) + \log_{4} (3)$ .

$\log_{4} (7) + \frac{1}{2} (\log_{4} (2) + \log_{4} (3)) - \log_{4} (5)$

Langkah 7

Basis logaritma $4$ dari $2$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\log_{4} (7) + \frac{1}{2} (\frac{1}{2} + \log_{4} (3)) - \log_{4} (5)$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$\log_{4} (7) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{4} (3) - \log_{4} (5)$

Langkah 9

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\log_{4} (7) + \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \log_{4} (3) - \log_{4} (5)$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\log_{4} (7) + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \log_{4} (3) - \log_{4} (5)$

Langkah 10

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{4} (3)$ .

$\log_{4} (7) + \frac{1}{4} + \frac{\log_{4} (3)}{2} - \log_{4} (5)$