Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (\frac{9 a^{3}}{\sqrt[5]{b}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{9 a^{3}}{\sqrt[5]{b}})$ sebagai $\log_{3} (9 a^{3}) - \log_{3} (\sqrt[5]{b})$ .

$\log_{3} (9 a^{3}) - \log_{3} (\sqrt[5]{b})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{3} (9 a^{3}) - \log_{3} (b^{\frac{1}{5}})$

Langkah 3

Perluas $\log_{3} (b^{\frac{1}{5}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke luar logaritma.

$\log_{3} (9 a^{3}) - (\frac{1}{5} \log_{3} (b))$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $\log_{3} (b)$ .

$\log_{3} (9 a^{3}) - \frac{\log_{3} (b)}{5}$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{3} (9 a^{3})$ sebagai $\log_{3} (9) + \log_{3} (a^{3})$ .

$\log_{3} (9) + \log_{3} (a^{3}) - \frac{\log_{3} (b)}{5}$

Langkah 6

Perluas $\log_{3} (a^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\log_{3} (9) + 3 \log_{3} (a) - \frac{\log_{3} (b)}{5}$

Langkah 7

Basis logaritma $3$ dari $9$ adalah $2$ .

$2 + 3 \log_{3} (a) - \frac{\log_{3} (b)}{5}$