Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (\sqrt[3]{6})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{3} (6^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{3} (6^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log_{3} (6)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{3} (6)$ sebagai $\log_{3} (2 (3))$ .

$\frac{1}{3} \log_{3} (2 (3))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{3} (2 (3))$ sebagai $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{3} (2) + \log_{3} (3))$

Langkah 5

Basis logaritma $3$ dari $3$ adalah $1$ .

$\frac{1}{3} (\log_{3} (2) + 1)$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \log_{3} (2) + \frac{1}{3} \cdot 1$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log_{3} (2)$ .

$\frac{\log_{3} (2)}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1$

Langkah 8

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{\log_{3} (2)}{3} + \frac{1}{3}$