Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (\sqrt[4]{2 x y^{5}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{2 x y^{5}}$ sebagai ${(2 x y^{5})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{3} ({(2 x y^{5})}^{\frac{1}{4}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{3} ({(2 x y^{5})}^{\frac{1}{4}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} \log_{3} (2 x y^{5})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{3} (2 x y^{5})$ sebagai $\log_{3} (2 x) + \log_{3} (y^{5})$ .

$\frac{1}{4} (\log_{3} (2 x) + \log_{3} (y^{5}))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{3} (2 x)$ sebagai $\log_{3} (2) + \log_{3} (x)$ .

$\frac{1}{4} (\log_{3} (2) + \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{5}))$

Langkah 5

Perluas $\log_{3} (y^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} (\log_{3} (2) + \log_{3} (x) + 5 \log_{3} (y))$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{4} \log_{3} (2) + \frac{1}{4} \log_{3} (x) + \frac{1}{4} (5 \log_{3} (y))$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $\log_{3} (2)$ .

$\frac{\log_{3} (2)}{4} + \frac{1}{4} \log_{3} (x) + \frac{1}{4} (5 \log_{3} (y))$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (2)}{4} + \frac{\log_{3} (x)}{4} + \frac{1}{4} (5 \log_{3} (y))$

Langkah 7.3

Kalikan $\frac{1}{4} (5 \log_{3} (y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\log_{3} (2)}{4} + \frac{\log_{3} (x)}{4} + \frac{5}{4} \log_{3} (y)$

Langkah 7.3.2

Gabungkan $\frac{5}{4}$ dan $\log_{3} (y)$ .

$\frac{\log_{3} (2)}{4} + \frac{\log_{3} (x)}{4} + \frac{5 \log_{3} (y)}{4}$