Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (x^{4} y^{2}) - \log_{3} (z \sqrt[5]{w^{3}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (x^{4} y^{2})$ sebagai $\log_{3} (x^{4}) + \log_{3} (y^{2})$ .

$\log_{3} (x^{4}) + \log_{3} (y^{2}) - \log_{3} (z \sqrt[5]{w^{3}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{3} (x^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$4 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{2}) - \log_{3} (z \sqrt[5]{w^{3}})$

Langkah 3

Perluas $\log_{3} (y^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - \log_{3} (z \sqrt[5]{w^{3}})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{3} (z \sqrt[5]{w^{3}})$ sebagai $\log_{3} (z) + \log_{3} (\sqrt[5]{w^{3}})$ .

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - (\log_{3} (z) + \log_{3} (\sqrt[5]{w^{3}}))$

Langkah 5

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{w^{3}}$ sebagai $w^{\frac{3}{5}}$ .

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - (\log_{3} (z) + \log_{3} (w^{\frac{3}{5}}))$

Langkah 6

Perluas $\log_{3} (w^{\frac{3}{5}})$ dengan memindahkan $\frac{3}{5}$ ke luar logaritma.

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - (\log_{3} (z) + \frac{3}{5} \log_{3} (w))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $\log_{3} (w)$ .

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - (\log_{3} (z) + \frac{3 \log_{3} (w)}{5})$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - \log_{3} (z) - \frac{3 \log_{3} (w)}{5}$