Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (\frac{x^{3} (y^{5})}{6})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{x^{3} (y^{5})}{6})$ sebagai $\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (6)$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (6)$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{3} (6)$ sebagai $\log_{3} (2 (3))$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2 (3))$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{3} (2 (3))$ sebagai $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - (\log_{3} (2) + \log_{3} (3))$

Langkah 4

Basis logaritma $3$ dari $3$ adalah $1$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - (\log_{3} (2) + 1)$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2) - 1 \cdot 1$

Langkah 6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2) - 1$

Langkah 7

Kalikan $x^{3}$ dengan $y^{5}$ .

$\log_{3} (x^{3} y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

Langkah 8

Tulis kembali $\log_{3} (x^{3} y^{5})$ sebagai $\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{5})$ .

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

Langkah 9

Perluas $\log_{3} (x^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

Langkah 10

Perluas $\log_{3} (y^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$3 \log_{3} (x) + 5 \log_{3} (y) - \log_{3} (2) - 1$