Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (x^{2} \cdot \sqrt{\frac{y}{z}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (x^{2} \cdot \sqrt{\frac{y}{z}})$ sebagai $\log_{3} (x^{2}) + \log_{3} (\sqrt{\frac{y}{z}})$ .

$\log_{3} (x^{2}) + \log_{3} (\sqrt{\frac{y}{z}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{y}{z}}$ sebagai ${(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (x^{2}) + \log_{3} ({(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\log_{3} (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \log_{3} (x) + \log_{3} ({(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Perluas $\log_{3} ({(\frac{y}{z})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$2 \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (\frac{y}{z})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{y}{z})$ sebagai $\log_{3} (y) - \log_{3} (z)$ .

$2 \log_{3} (x) + \frac{1}{2} (\log_{3} (y) - \log_{3} (z))$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (y) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (z))$

Langkah 6.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{3} (y)$ .

$2 \log_{3} (x) + \frac{\log_{3} (y)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{3} (z))$

Langkah 6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{3} (z)$ .

$2 \log_{3} (x) + \frac{\log_{3} (y)}{2} - \frac{\log_{3} (z)}{2}$