Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (x^{14} \cdot \sqrt[3]{y^{8}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (x^{14} \cdot \sqrt[3]{y^{8}})$ sebagai $\log_{3} (x^{14}) + \log_{3} (\sqrt[3]{y^{8}})$ .

$\log_{3} (x^{14}) + \log_{3} (\sqrt[3]{y^{8}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y^{8}}$ sebagai $y^{\frac{8}{3}}$ .

$\log_{3} (x^{14}) + \log_{3} (y^{\frac{8}{3}})$

Langkah 3

Perluas $\log_{3} (x^{14})$ dengan memindahkan $14$ ke luar logaritma.

$14 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{8}{3}})$

Langkah 4

Perluas $\log_{3} (y^{\frac{8}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{8}{3}$ ke luar logaritma.

$14 \log_{3} (x) + \frac{8}{3} \log_{3} (y)$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{8}{3}$ dan $\log_{3} (y)$ .

$14 \log_{3} (x) + \frac{8 \log_{3} (y)}{3}$