Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (9 \sqrt{b})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (9 \sqrt{b})$ sebagai $\log_{3} (9) + \log_{3} (\sqrt{b})$ .

$\log_{3} (9) + \log_{3} (\sqrt{b})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (9) + \log_{3} (b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\log_{3} (b^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log_{3} (9) + \frac{1}{2} \log_{3} (b)$

Langkah 4

Basis logaritma $3$ dari $9$ adalah $2$ .

$2 + \frac{1}{2} \log_{3} (b)$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{3} (b)$ .

$2 + \frac{\log_{3} (b)}{2}$