Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (72) + \log_{4} (6)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\log_{3} (72)$ sebagai $\log_{3} (2^{3} \cdot 3^{2})$ .

$\log_{3} (2^{3} \cdot 3^{2}) + \log_{4} (6)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\log_{3} (2^{3} \cdot 3^{2})$ sebagai $\log_{3} (2^{3}) + \log_{3} (3^{2})$ .

$\log_{3} (2^{3}) + \log_{3} (3^{2}) + \log_{4} (6)$

Langkah 1.3

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $2$ keluar dari eksponen.

$\log_{3} (2^{3}) + 2 \log_{3} (3) + \log_{4} (6)$

Langkah 1.4

Basis logaritma $3$ dari $3$ adalah $1$ .

$\log_{3} (2^{3}) + 2 \cdot 1 + \log_{4} (6)$

Langkah 1.5

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\log_{3} (2^{3}) + 2 + \log_{4} (6)$

Langkah 1.6

Perluas $\log_{3} (2^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$3 \log_{3} (2) + 2 + \log_{4} (6)$

Langkah 1.7

Tulis kembali $\log_{4} (6)$ sebagai $\log_{4} (2 (3))$ .

$3 \log_{3} (2) + 2 + \log_{4} (2 (3))$

Langkah 1.8

Tulis kembali $\log_{4} (2 (3))$ sebagai $\log_{4} (2) + \log_{4} (3)$ .

$3 \log_{3} (2) + 2 + \log_{4} (2) + \log_{4} (3)$

Langkah 1.9

Basis logaritma $4$ dari $2$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$3 \log_{3} (2) + 2 + \frac{1}{2} + \log_{4} (3)$

Langkah 2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 \log_{3} (2) + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \log_{4} (3)$

Langkah 3

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$3 \log_{3} (2) + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + \log_{4} (3)$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 \log_{3} (2) + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} + \log_{4} (3)$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$3 \log_{3} (2) + \frac{4 + 1}{2} + \log_{4} (3)$

Langkah 5.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$3 \log_{3} (2) + \frac{5}{2} + \log_{4} (3)$