Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (7 x^{3} \sqrt{y})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (7 x^{3} \sqrt{y})$ sebagai $\log_{3} (7 x^{3}) + \log_{3} (\sqrt{y})$ .

$\log_{3} (7 x^{3}) + \log_{3} (\sqrt{y})$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{3} (7 x^{3})$ sebagai $\log_{3} (7) + \log_{3} (x^{3})$ .

$\log_{3} (7) + \log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (\sqrt{y})$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (7) + \log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Perluas $\log_{3} (x^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\log_{3} (7) + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 5

Perluas $\log_{3} (y^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log_{3} (7) + 3 \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (y)$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{3} (y)$ .

$\log_{3} (7) + 3 \log_{3} (x) + \frac{\log_{3} (y)}{2}$