Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (9 x^{4}) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (9 x^{4})$ sebagai $\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{4})$ .

$\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{4}) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

Langkah 2

Perluas $\log_{3} (x^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\log_{3} (9) + 4 \log_{3} (x) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

Langkah 3

Basis logaritma $3$ dari $9$ adalah $2$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

Langkah 4

Perluas $\log_{3} ({(3 x)}^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 \log_{3} (3 x))$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{3} (3 x)$ sebagai $\log_{3} (3) + \log_{3} (x)$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 (\log_{3} (3) + \log_{3} (x)))$

Langkah 6

Basis logaritma $3$ dari $3$ adalah $1$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 (1 + \log_{3} (x)))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 \cdot 1 + 2 \log_{3} (x))$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 + 2 \log_{3} (x))$

Langkah 7.3

Terapkan sifat distributif.

$2 + 4 \log_{3} (x) - 1 \cdot 2 - (2 \log_{3} (x))$

Langkah 7.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - 2 - (2 \log_{3} (x))$

Langkah 7.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - 2 - 2 \log_{3} (x)$

Langkah 8

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$4 \log_{3} (x) + 0 - 2 \log_{3} (x)$

Langkah 9

Tambahkan $4 \log_{3} (x)$ dan $0$ .

$4 \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (x)$

Langkah 10

Kurangi $2 \log_{3} (x)$ dengan $4 \log_{3} (x)$ .

$2 \log_{3} (x)$