Prakalkulus Contoh

$\ln (x^{2} - 4) - \ln (x - 2)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{2} - 4}{x - 2})$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\ln (\frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 2})$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\ln (\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2})$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2})$

Langkah 3.2

Bagilah $x + 2$ dengan $1$ .

$\ln (x + 2)$