Prakalkulus Contoh

$7 \log_{b} (y) - \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (w) + 4 \log_{b} (z)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $7 \log_{b} (y)$ dengan memindahkan $7$ ke dalam logaritma.

$\log_{b} (y^{7}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (w) + 4 \log_{b} (z)$

Langkah 1.2

Kalikan $- \frac{1}{2} \log_{b} (w)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali $\log_{b} (w)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\log_{b} (y^{7}) - (\frac{1}{2} \log_{b} (w)) + 4 \log_{b} (z)$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{b} (w)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{b} (y^{7}) - \log_{b} (w^{\frac{1}{2}}) + 4 \log_{b} (z)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $4 \log_{b} (z)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log_{b} (y^{7}) - \log_{b} (w^{\frac{1}{2}}) + \log_{b} (z^{4})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{y^{7}}{w^{\frac{1}{2}}}) + \log_{b} (z^{4})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (\frac{y^{7}}{w^{\frac{1}{2}}} z^{4})$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{y^{7}}{w^{\frac{1}{2}}}$ dan $z^{4}$ .

$\log_{b} (\frac{y^{7} z^{4}}{w^{\frac{1}{2}}})$