Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{x^{2} \sqrt{p q^{9}}}{e^{4}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{x^{2} \sqrt{p q^{9}}}{e^{4}}$ sebagai $x^{2} \sqrt{p q^{9}} {(e^{4})}^{- 1}$ .

$\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}} {(e^{4})}^{- 1})$

Langkah 2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}} e^{4 \cdot - 1})$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}} e^{4 \cdot - 1})$ sebagai $\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}}) + \ln (e^{4 \cdot - 1})$ .

$\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}}) + \ln (e^{4 \cdot - 1})$

Langkah 4

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $4 \cdot - 1$ keluar dari eksponen.

$\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}}) + 4 \cdot - 1 \ln (e)$

Langkah 5

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}}) - 4 \ln (e)$

Langkah 6

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}}) - 4 \cdot 1$

Langkah 7

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}}) - 4$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $p q^{9}$ sebagai ${({(q^{2})}^{2})}^{2} (p q)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $q^{8}$ .

$\ln (x^{2} \sqrt{p (q^{8} q)}) - 4$

Langkah 8.1.2

Tulis kembali $q^{8}$ sebagai ${(q^{4})}^{2}$ .

$\ln (x^{2} \sqrt{p ({(q^{4})}^{2} q)}) - 4$

Langkah 8.1.3

Susun kembali $p$ dan ${(q^{4})}^{2}$ .

$\ln (x^{2} \sqrt{{(q^{4})}^{2} p q}) - 4$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $q^{4}$ sebagai ${(q^{2})}^{2}$ .

$\ln (x^{2} \sqrt{{({(q^{2})}^{2})}^{2} p q}) - 4$

Langkah 8.1.5

Tambahkan tanda kurung.

$\ln (x^{2} \sqrt{{({(q^{2})}^{2})}^{2} (p q)}) - 4$

Langkah 8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\ln (x^{2} ({(q^{2})}^{2} \sqrt{p q})) - 4$

Langkah 8.3

Kalikan eksponen dalam ${(q^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{2} (q^{2 \cdot 2} \sqrt{p q})) - 4$

Langkah 8.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\ln (x^{2} (q^{4} \sqrt{p q})) - 4$

$\ln (x^{2} q^{4} \sqrt{p q}) - 4$

Langkah 9

Susun kembali $x^{2}$ dan $q^{4}$ .

$\ln (q^{4} x^{2} \sqrt{p q}) - 4$