Prakalkulus Contoh

$\ln (3 e^{3}) - \ln (e^{5})$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{3 e^{3}}{e^{5}})$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{3 e^{3}}{e^{5}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $e^{3}$ dari $3 e^{3}$ .

$\ln (\frac{e^{3} \cdot 3}{e^{5}})$

Langkah 2.2

Faktorkan $e^{3}$ dari $e^{5}$ .

$\ln (\frac{e^{3} \cdot 3}{e^{3} e^{2}})$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{e^{3} \cdot 3}{e^{3} e^{2}})$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{3}{e^{2}})$

Langkah 3

Pindahkan $e^{2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\ln (3 e^{- 2})$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (3 e^{- 2})$ sebagai $\ln (3) + \ln (e^{- 2})$ .

$\ln (3) + \ln (e^{- 2})$

Langkah 5

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $- 2$ keluar dari eksponen.

$\ln (3) - 2 \ln (e)$

Langkah 6

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\ln (3) - 2 \cdot 1$

Langkah 7

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$\ln (3) - 2$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\ln (3) - 2$

Bentuk Desimal:

$- 0.90138771 \dots$