Prakalkulus Contoh

$\ln (2) + \ln (x) + 3 (\ln (x) - \ln (y))$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (2 x) + 3 (\ln (x) - \ln (y))$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (2 x) + 3 \ln (\frac{x}{y})$

Langkah 2.2

Sederhanakan $3 \ln (\frac{x}{y})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\ln (2 x) + \ln ({(\frac{x}{y})}^{3})$

Langkah 2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{y}$ .

$\ln (2 x) + \ln (\frac{x^{3}}{y^{3}})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (2 x \frac{x^{3}}{y^{3}})$

Langkah 4

Kalikan $2 x \frac{x^{3}}{y^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{x^{3}}{y^{3}}$ .

$\ln (x \frac{2 x^{3}}{y^{3}})$

Langkah 4.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{2 x^{3}}{y^{3}}$ .

$\ln (\frac{x (2 x^{3})}{y^{3}})$

Langkah 4.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\ln (\frac{2 (x^{1} x^{3})}{y^{3}})$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\ln (\frac{2 x^{1 + 3}}{y^{3}})$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\ln (\frac{2 x^{4}}{y^{3}})$