Prakalkulus Contoh

$\ln (x) - 2 \ln (x^{2} + 1) + 0.5 \ln (3 - x^{4})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $- 2 \ln (x^{2} + 1)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln (x) - \ln ({(x^{2} + 1)}^{2}) + 0.5 \ln (3 - x^{4})$

Langkah 1.2

Sederhanakan $0.5 \ln (3 - x^{4})$ dengan memindahkan $0.5$ ke dalam logaritma.

$\ln (x) - \ln ({(x^{2} + 1)}^{2}) + \ln ({(3 - x^{4})}^{0.5})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x}{{(x^{2} + 1)}^{2}}) + \ln ({(3 - x^{4})}^{0.5})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x}{{(x^{2} + 1)}^{2}} {(3 - x^{4})}^{0.5})$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{x}{{(x^{2} + 1)}^{2}}$ dan ${(3 - x^{4})}^{0.5}$ .

$\ln (\frac{x {(3 - x^{4})}^{0.5}}{{(x^{2} + 1)}^{2}})$