Prakalkulus Contoh

$\log (7^{- \frac{1}{5}}) \cdot 100$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}}) \cdot 100$

Langkah 2

Kalikan $\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}}) \cdot 100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali $\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})$ dan $100$ .

$100 \cdot \log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})$

Langkah 2.2

Sederhanakan $100 \cdot \log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})$ dengan memindahkan $100$ ke dalam logaritma.

$\log ({(\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})}^{100})$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}}$ .

$\log (\frac{1^{100}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{100}})$

Langkah 3.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\log (\frac{1}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{100}})$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan eksponen dalam ${(7^{\frac{1}{5}})}^{100}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5} \cdot 100}})$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $100$ .

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5} \cdot (5 (20))}})$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 20)}})$

Langkah 4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{1}{7^{20}})$

Langkah 4.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $20$ .

$\log (\frac{1}{79792266297612000})$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log (\frac{1}{79792266297612000})$

Bentuk Desimal:

$- 16.90196080 \dots$