Prakalkulus Contoh

$2 \log_{2} (w) + 2 (\log_{2} (z) - 2 \log_{2} (y))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log_{2} (w)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{2} (w^{2}) + 2 (\log_{2} (z) - 2 \log_{2} (y))$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 2 \log_{2} (y)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{2} (w^{2}) + 2 (\log_{2} (z) - \log_{2} (y^{2}))$

Langkah 1.3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (w^{2}) + 2 \log_{2} (\frac{z}{y^{2}})$

Langkah 1.4

Sederhanakan $2 \log_{2} (\frac{z}{y^{2}})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{2} (w^{2}) + \log_{2} ({(\frac{z}{y^{2}})}^{2})$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{z}{y^{2}}$ .

$\log_{2} (w^{2}) + \log_{2} (\frac{z^{2}}{{(y^{2})}^{2}})$

Langkah 1.6

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (w^{2}) + \log_{2} (\frac{z^{2}}{y^{2 \cdot 2}})$

Langkah 1.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\log_{2} (w^{2}) + \log_{2} (\frac{z^{2}}{y^{4}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (w^{2} \frac{z^{2}}{y^{4}})$

Langkah 3

Gabungkan $w^{2}$ dan $\frac{z^{2}}{y^{4}}$ .

$\log_{2} (\frac{w^{2} z^{2}}{y^{4}})$