Prakalkulus Contoh

$\log (10) (x^{2} - 81) - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$1 (x^{2} - 81) - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Langkah 1.2

Kalikan $x^{2} - 81$ dengan $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Langkah 1.3

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 \cdot 1 (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Langkah 1.4

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 81 - 4 x - 4 \cdot 9 + 5 \log (10 (x))$

Langkah 1.6

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \log (10 (x))$

Langkah 1.7

Sederhanakan $5 \log (10 x)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log ({(10 x)}^{5})$

Langkah 1.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $10 x$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log (10^{5} x^{5})$

Langkah 1.9

Tulis kembali $\log (10^{5} x^{5})$ sebagai $\log (10^{5}) + \log (x^{5})$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log (10^{5}) + \log (x^{5})$

Langkah 1.10

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $5$ keluar dari eksponen.

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \log (10) + \log (x^{5})$

Langkah 1.11

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \cdot 1 + \log (x^{5})$

Langkah 1.12

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 + \log (x^{5})$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $36$ dengan $- 81$ .

$x^{2} - 4 x - 117 + 5 + \log (x^{5})$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 117$ dan $5$ .

$x^{2} - 4 x - 112 + \log (x^{5})$