Prakalkulus Contoh

$(3 \log (4) (x + 6) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\log (4)$ sebagai $\log (2^{2})$ .

$(3 \log (2^{2}) (x + 6) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Langkah 1.2

Perluas $\log (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$(3 (2 \log (2)) (x + 6) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Langkah 1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$(6 \log (2) (x + 6) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$(6 \log (2) x + 6 \log (2) \cdot 6 + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Langkah 1.5

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\log (4)$ sebagai $\log (2^{2})$ .

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 3 \log (2^{2}) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Langkah 1.7

Perluas $\log (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 3 (2 \log (2)) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Langkah 1.8

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 6 \log (2) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Langkah 1.9

Terapkan sifat distributif.

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 6 \log (2) x + 6 \log (2) \cdot 4) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Langkah 1.10

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 6 \log (2) x + 24 \log (2)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Langkah 2

Tambahkan $6 \log (2) x$ dan $6 \log (2) x$ .

$(12 \log (2) x + 36 \log (2) + 24 \log (2)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Langkah 3

Tambahkan $36 \log (2)$ dan $24 \log (2)$ .

$(12 \log (2) x + 60 \log (2)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$(12 \log (2) x (- \frac{1}{2}) + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$(12 \log (2) x \frac{- 1}{2} + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

Langkah 5.2

Faktorkan $2$ dari $12 \log (2) x$ .

$(2 (6 \log (2) x) \frac{- 1}{2} + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$(2 (6 \log (2) x) \frac{- 1}{2} + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

Langkah 5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$(6 \log (2) x \cdot - 1 + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

Langkah 6

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$(- 6 \log (2) x + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$(- 6 \log (2) x + 60 \log (2) \frac{- 1}{2}) \log (4) x$

Langkah 7.2

Faktorkan $2$ dari $60 \log (2)$ .

$(- 6 \log (2) x + 2 (30 \log (2)) \frac{- 1}{2}) \log (4) x$

Langkah 7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$(- 6 \log (2) x + 2 (30 \log (2)) \frac{- 1}{2}) \log (4) x$

Langkah 7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$(- 6 \log (2) x + 30 \log (2) \cdot - 1) \log (4) x$

Langkah 8

Kalikan $- 1$ dengan $30$ .

$(- 6 \log (2) x - 30 \log (2)) \log (4) x$

Langkah 9

Tulis kembali $\log (4)$ sebagai $\log (2^{2})$ .

$(- 6 \log (2) x - 30 \log (2)) \log (2^{2}) x$

Langkah 10

Perluas $\log (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$(- 6 \log (2) x - 30 \log (2)) (2 \log (2)) x$

Langkah 11

Terapkan sifat distributif.

$(- 6 \log (2) x (2 \log (2)) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

Langkah 12

Kalikan $- 6 \log (2) x (2 \log (2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$(- 12 \log (2) x \log (2) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

Langkah 12.2

Naikkan $\log (2)$ menjadi pangkat $1$ .

$(- 12 x (\log^{1} (2) \log (2)) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

Langkah 12.3

Naikkan $\log (2)$ menjadi pangkat $1$ .

$(- 12 x (\log^{1} (2) \log^{1} (2)) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

Langkah 12.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(- 12 x {\log (2)}^{1 + 1} - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

Langkah 12.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(- 12 x \log^{2} (2) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

Langkah 13

Kalikan $- 30 \log (2) (2 \log (2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $2$ dengan $- 30$ .

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 \log (2) \log (2)) x$

Langkah 13.2

Naikkan $\log (2)$ menjadi pangkat $1$ .

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 (\log^{1} (2) \log (2))) x$

Langkah 13.3

Naikkan $\log (2)$ menjadi pangkat $1$ .

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 (\log^{1} (2) \log^{1} (2))) x$

Langkah 13.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 {\log (2)}^{1 + 1}) x$

Langkah 13.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 \log^{2} (2)) x$

Langkah 14

Terapkan sifat distributif.

$- 12 x \log^{2} (2) x - 60 \log^{2} (2) x$

Langkah 15

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Pindahkan $x$ .

$- 12 (x \cdot x) \log^{2} (2) - 60 \log^{2} (2) x$

Langkah 15.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 12 x^{2} \log^{2} (2) - 60 \log^{2} (2) x$

Langkah 16

Susun kembali faktor-faktor dalam $- 12 x^{2} \log^{2} (2) - 60 \log^{2} (2) x$ .

$- 12 x^{2} \log^{2} (2) - 60 x \log^{2} (2)$