Prakalkulus Contoh

$x \ln (x) = x$

Langkah 1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \ln (x) - x = 0$

Langkah 2

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (x) = x$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $x \ln (x) = x$ dengan $x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (x) = x$ dengan $x$ .

$\frac{x \ln (x)}{x} = \frac{x}{x}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (x)}{x} = \frac{x}{x}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $\ln (x)$ dengan $1$ .

$\ln (x) = \frac{x}{x}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (x) = \frac{x}{x}$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (x) = 1$

Langkah 4

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x)} = e^{1}$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (x) = 1$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{1} = x$

Langkah 6

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = e^{1}$ .

$x = e$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = e$

Bentuk Desimal:

$x = 2.71828182 \dots$