Prakalkulus Contoh

$\log (b) \sqrt{\frac{x^{4}}{y^{3} z}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{x^{4}}{y^{3} z}$ sebagai ${(\frac{x^{2}}{y})}^{2} \frac{1}{y z}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(x^{2})}^{2}$ dari $x^{4}$ .

$\log (b) \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{y^{3} z}}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $y^{2}$ dari $y^{3} z$ .

$\log (b) \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{y^{2} (y z)}}$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{y^{2} (y z)}$ .

$\log (b) \sqrt{{(\frac{x^{2}}{y})}^{2} \frac{1}{y z}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\log (b) (\frac{x^{2}}{y} \sqrt{\frac{1}{y z}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{y z}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{y z}}$ .

$\log (b) (\frac{x^{2}}{y} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{y z}})$

Langkah 4

Gabungkan.

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{1}}{y \sqrt{y z}}$

Langkah 5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \cdot 1}{y \sqrt{y z}}$

Langkah 6

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$\log (b) \frac{x^{2}}{y \sqrt{y z}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{x^{2}}{y \sqrt{y z}}$ dengan $\frac{\sqrt{y z}}{\sqrt{y z}}$ .

$\log (b) (\frac{x^{2}}{y \sqrt{y z}} \cdot \frac{\sqrt{y z}}{\sqrt{y z}})$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{x^{2}}{y \sqrt{y z}}$ dengan $\frac{\sqrt{y z}}{\sqrt{y z}}$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y \sqrt{y z} \sqrt{y z}}$

Langkah 8.2

Pindahkan $\sqrt{y z}$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y (\sqrt{y z} \sqrt{y z})}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{y z}$ menjadi pangkat $1$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y ({\sqrt{y z}}^{1} \sqrt{y z})}$

Langkah 8.4

Naikkan $\sqrt{y z}$ menjadi pangkat $1$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y ({\sqrt{y z}}^{1} {\sqrt{y z}}^{1})}$

Langkah 8.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {\sqrt{y z}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {\sqrt{y z}}^{2}}$

Langkah 8.7

Tulis kembali ${\sqrt{y z}}^{2}$ sebagai $y z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y z}$ sebagai ${(y z)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {({(y z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {(y z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {(y z)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {(y z)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {(y z)}^{1}}$

Langkah 8.7.5

Sederhanakan.

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y (y z)}$

Langkah 9

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $y$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y \cdot y z}$

Langkah 9.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y^{2} z}$

Langkah 10

Gabungkan $\log (b)$ dan $\frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y^{2} z}$ .

$\frac{\log (b) (x^{2} \sqrt{y z})}{y^{2} z}$

Langkah 11

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\log (b) x^{2} \sqrt{y z}}{y^{2} z}$ .

$\frac{x^{2} \log (b) \sqrt{y z}}{y^{2} z}$