Prakalkulus Contoh

$\frac{\log_{2} (200)}{\log_{2} (2 b)}$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{2} (2 b)$ sebagai $\log_{2} (2) + \log_{2} (b)$ .

$\frac{\log_{2} (200)}{\log_{2} (2) + \log_{2} (b)}$

Langkah 2

Basis logaritma $2$ dari $2$ adalah $1$ .

$\frac{\log_{2} (200)}{1 + \log_{2} (b)}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\log_{2} (200)$ sebagai $\log_{2} (2^{3} \cdot 5^{2})$ .

$\frac{\log_{2} (2^{3} \cdot 5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\log_{2} (2^{3} \cdot 5^{2})$ sebagai $\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (5^{2})$ .

$\frac{\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

Langkah 3.3

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $3$ keluar dari eksponen.

$\frac{3 \log_{2} (2) + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

Langkah 3.4

Basis logaritma $2$ dari $2$ adalah $1$ .

$\frac{3 \cdot 1 + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

Langkah 3.5

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{3 + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

Langkah 3.6

Perluas $\log_{2} (5^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{3 + 2 \log_{2} (5)}{1 + \log_{2} (b)}$