Prakalkulus Contoh

$\frac{\log_{2} (56) + \log_{2} (7)}{2 \log_{x} (x^{2})}$

Langkah 1

Perluas $\log_{x} (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{\log_{2} (56) + \log_{2} (7)}{2 (2 \log_{x} (x))}$

Langkah 2

Basis logaritma $x$ dari $x$ adalah $1$ .

$\frac{\log_{2} (56) + \log_{2} (7)}{2 (2 \cdot 1)}$

Langkah 3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{\log_{2} (56) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\log_{2} (56)$ sebagai $\log_{2} (2^{3} \cdot 7)$ .

$\frac{\log_{2} (2^{3} \cdot 7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $\log_{2} (2^{3} \cdot 7)$ sebagai $\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (7)$ .

$\frac{\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.3

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $3$ keluar dari eksponen.

$\frac{3 \log_{2} (2) + \log_{2} (7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.4

Basis logaritma $2$ dari $2$ adalah $1$ .

$\frac{3 \cdot 1 + \log_{2} (7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.5

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{3 + \log_{2} (7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.6

Tambahkan $\log_{2} (7)$ dan $\log_{2} (7)$ .

$\frac{3 + 2 \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{3 + 2 \log_{2} (7)}{4}$