Prakalkulus Contoh

$\log_{2} ({(\frac{6}{7^{5}})}^{6})$

Langkah 1

Perluas $\log_{2} ({(\frac{6}{7^{5}})}^{6})$ dengan memindahkan $6$ ke luar logaritma.

$6 \log_{2} (\frac{6}{7^{5}})$

Langkah 2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $5$ .

$6 \log_{2} (\frac{6}{16807})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{2} (\frac{6}{16807})$ sebagai $\log_{2} (6) - \log_{2} (16807)$ .

$6 (\log_{2} (6) - \log_{2} (16807))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{2} (16807)$ sebagai $\log_{2} (7^{5})$ .

$6 (\log_{2} (6) - \log_{2} (7^{5}))$

Langkah 5

Perluas $\log_{2} (7^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$6 (\log_{2} (6) - (5 \log_{2} (7)))$

Langkah 6

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$6 (\log_{2} (6) - 5 \log_{2} (7))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $\log_{2} (6)$ sebagai $\log_{2} (2 (3))$ .

$6 (\log_{2} (2 (3)) - 5 \log_{2} (7))$

Langkah 7.2

Tulis kembali $\log_{2} (2 (3))$ sebagai $\log_{2} (2) + \log_{2} (3)$ .

$6 (\log_{2} (2) + \log_{2} (3) - 5 \log_{2} (7))$

Langkah 7.3

Basis logaritma $2$ dari $2$ adalah $1$ .

$6 (1 + \log_{2} (3) - 5 \log_{2} (7))$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$6 \cdot 1 + 6 \log_{2} (3) + 6 (- 5 \log_{2} (7))$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$6 + 6 \log_{2} (3) + 6 (- 5 \log_{2} (7))$

Langkah 9.2

Kalikan $- 5$ dengan $6$ .

$6 + 6 \log_{2} (3) - 30 \log_{2} (7)$