Prakalkulus Contoh

$\frac{\log (x^{2})}{\log (y \sqrt{z})}$

Langkah 1

Perluas $\log (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{2 \log (x)}{\log (y \sqrt{z})}$

Langkah 2

Tulis kembali $\log (y \sqrt{z})$ sebagai $\log (y) + \log (\sqrt{z})$ .

$\frac{2 \log (x)}{\log (y) + \log (\sqrt{z})}$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \log (x)}{\log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 4

Perluas $\log (z^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{2 \log (x)}{\log (y) + \frac{1}{2} \log (z)}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (z)$ .

$\frac{2 \log (x)}{\log (y) + \frac{\log (z)}{2}}$

Langkah 5.2

Untuk menuliskan $\log (y)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \log (x)}{\log (y) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log (z)}{2}}$

Langkah 5.3

Gabungkan $\log (y)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \log (x)}{\frac{\log (y) \cdot 2}{2} + \frac{\log (z)}{2}}$

Langkah 5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \log (x)}{\frac{\log (y) \cdot 2 + \log (z)}{2}}$

Langkah 5.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\log (y)$ .

$\frac{2 \log (x)}{\frac{2 \log (y) + \log (z)}{2}}$

Langkah 6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 \log (x) \frac{2}{2 \log (y) + \log (z)}$

Langkah 7

Kalikan $2 \log (x) \frac{2}{2 \log (y) + \log (z)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{2}{2 \log (y) + \log (z)}$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \log (y) + \log (z)} \log (x)$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4}{2 \log (y) + \log (z)} \log (x)$

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{4}{2 \log (y) + \log (z)}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{4 \log (x)}{2 \log (y) + \log (z)}$