Prakalkulus Contoh

$\frac{\ln (27) \ln (9)}{\log (27) + \log (9)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\ln (27)$ sebagai $\ln (3^{3})$ .

$\frac{\ln (3^{3}) \ln (9)}{\log (27) + \log (9)}$

Langkah 1.2

Perluas $\ln (3^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{3 \ln (3) \ln (9)}{\log (27) + \log (9)}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\ln (9)$ sebagai $\ln (3^{2})$ .

$\frac{3 \ln (3) \ln (3^{2})}{\log (27) + \log (9)}$

Langkah 1.4

Perluas $\ln (3^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{3 \ln (3) \cdot 2 \ln (3)}{\log (27) + \log (9)}$

Langkah 1.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 \ln (3) \ln (3)}{\log (27) + \log (9)}$

Langkah 1.5.2

Naikkan $\ln (3)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 (\ln^{1} (3) \ln (3))}{\log (27) + \log (9)}$

Langkah 1.5.3

Naikkan $\ln (3)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 (\ln^{1} (3) \ln^{1} (3))}{\log (27) + \log (9)}$

Langkah 1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 {\ln (3)}^{1 + 1}}{\log (27) + \log (9)}$

Langkah 1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{\log (27) + \log (9)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\log (27)$ sebagai $\log (3^{3})$ .

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{\log (3^{3}) + \log (9)}$

Langkah 2.2

Perluas $\log (3^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{3 \log (3) + \log (9)}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\log (9)$ sebagai $\log (3^{2})$ .

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{3 \log (3) + \log (3^{2})}$

Langkah 2.4

Perluas $\log (3^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{3 \log (3) + 2 \log (3)}$

Langkah 2.5

Tambahkan $3 \log (3)$ dan $2 \log (3)$ .

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{5 \log (3)}$