Prakalkulus Contoh

$\log_{9} ({(12^{3} \cdot 7)}^{6})$

Langkah 1

Perluas $\log_{9} ({(12^{3} \cdot 7)}^{6})$ dengan memindahkan $6$ ke luar logaritma.

$6 \log_{9} (12^{3} \cdot 7)$

Langkah 2

Naikkan $12$ menjadi pangkat $3$ .

$6 \log_{9} (1728 \cdot 7)$

Langkah 3

Kalikan $1728$ dengan $7$ .

$6 \log_{9} (12096)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{9} (12096)$ sebagai $\log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3} \cdot 7)$ .

$6 \log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3} \cdot 7)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3} \cdot 7)$ sebagai $\log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3}) + \log_{9} (7)$ .

$6 (\log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3}) + \log_{9} (7))$

Langkah 6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$6 (\log_{9} (64 \cdot 3^{3}) + \log_{9} (7))$

Langkah 7

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$6 (\log_{9} (64 \cdot 27) + \log_{9} (7))$

Langkah 8

Kalikan $64$ dengan $27$ .

$6 (\log_{9} (1728) + \log_{9} (7))$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali $\log_{9} (1728)$ sebagai $\log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3})$ .

$6 (\log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3}) + \log_{9} (7))$

Langkah 9.2

Tulis kembali $\log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3})$ sebagai $\log_{9} (2^{6}) + \log_{9} (3^{3})$ .

$6 (\log_{9} (2^{6}) + \log_{9} (3^{3}) + \log_{9} (7))$

Langkah 9.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Perluas $\log_{9} (2^{6})$ dengan memindahkan $6$ ke luar logaritma.

$6 (6 \log_{9} (2) + \log_{9} (3^{3}) + \log_{9} (7))$

Langkah 9.3.2

Perluas $\log_{9} (3^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$6 (6 \log_{9} (2) + 3 \log_{9} (3) + \log_{9} (7))$

Langkah 9.3.3

Basis logaritma $9$ dari $3$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$6 (6 \log_{9} (2) + 3 (\frac{1}{2}) + \log_{9} (7))$

Langkah 9.3.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$6 (6 \log_{9} (2) + \frac{3}{2} + \log_{9} (7))$

Langkah 10

Terapkan sifat distributif.

$6 (6 \log_{9} (2)) + 6 (\frac{3}{2}) + 6 \log_{9} (7)$

Langkah 11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$36 \log_{9} (2) + 6 (\frac{3}{2}) + 6 \log_{9} (7)$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$36 \log_{9} (2) + 2 (3) \frac{3}{2} + 6 \log_{9} (7)$

Langkah 11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$36 \log_{9} (2) + 2 \cdot 3 \frac{3}{2} + 6 \log_{9} (7)$

Langkah 11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$36 \log_{9} (2) + 3 \cdot 3 + 6 \log_{9} (7)$

Langkah 11.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$36 \log_{9} (2) + 9 + 6 \log_{9} (7)$