Prakalkulus Contoh

$\log_{6} ({(\frac{216}{x^{3} y})}^{4})$

Langkah 1

Perluas $\log_{6} ({(\frac{216}{x^{3} y})}^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$4 \log_{6} (\frac{216}{x^{3} y})$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{6} (\frac{216}{x^{3} y})$ sebagai $\log_{6} (216) - \log_{6} (x^{3} y)$ .

$4 (\log_{6} (216) - \log_{6} (x^{3} y))$

Langkah 3

Basis logaritma $6$ dari $216$ adalah $3$ .

$4 (3 - \log_{6} (x^{3} y))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{6} (x^{3} y)$ sebagai $\log_{6} (x^{3}) + \log_{6} (y)$ .

$4 (3 - (\log_{6} (x^{3}) + \log_{6} (y)))$

Langkah 5

Perluas $\log_{6} (x^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$4 (3 - (3 \log_{6} (x) + \log_{6} (y)))$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (3 - (3 \log_{6} (x)) - \log_{6} (y))$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$4 (3 - 3 \log_{6} (x) - \log_{6} (y))$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 3 + 4 (- 3 \log_{6} (x)) + 4 (- \log_{6} (y))$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 + 4 (- 3 \log_{6} (x)) + 4 (- \log_{6} (y))$

Langkah 8.2

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$12 - 12 \log_{6} (x) + 4 (- \log_{6} (y))$

Langkah 8.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$12 - 12 \log_{6} (x) - 4 \log_{6} (y)$