Prakalkulus Contoh

$\log_{2} (\frac{x^{2} \sqrt{y}}{4})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{2} (\frac{x^{2} \sqrt{y}}{4})$ sebagai $\log_{2} (x^{2} \sqrt{y}) - \log_{2} (4)$ .

$\log_{2} (x^{2} \sqrt{y}) - \log_{2} (4)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} (x^{2} y^{\frac{1}{2}}) - \log_{2} (4)$

Langkah 3

Basis logaritma $2$ dari $4$ adalah $2$ .

$\log_{2} (x^{2} y^{\frac{1}{2}}) - 1 \cdot 2$

Langkah 4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\log_{2} (x^{2} y^{\frac{1}{2}}) - 2$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{2} (x^{2} y^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log_{2} (x^{2}) + \log_{2} (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{2} (x^{2}) + \log_{2} (y^{\frac{1}{2}}) - 2$

Langkah 6

Perluas $\log_{2} (x^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \log_{2} (x) + \log_{2} (y^{\frac{1}{2}}) - 2$

Langkah 7

Perluas $\log_{2} (y^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$2 \log_{2} (x) + \frac{1}{2} \log_{2} (y) - 2$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{2} (y)$ .

$2 \log_{2} (x) + \frac{\log_{2} (y)}{2} - 2$