Prakalkulus Contoh

$\log_{16} (\sqrt[3]{\frac{13}{q^{2} p}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{\frac{13}{q^{2} p}}$ sebagai ${(\frac{13}{q^{2} p})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{16} ({(\frac{13}{q^{2} p})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{16} ({(\frac{13}{q^{2} p})}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log_{16} (\frac{13}{q^{2} p})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{16} (\frac{13}{q^{2} p})$ sebagai $\log_{16} (13) - \log_{16} (q^{2} p)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - \log_{16} (q^{2} p))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{16} (q^{2} p)$ sebagai $\log_{16} (q^{2}) + \log_{16} (p)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - (\log_{16} (q^{2}) + \log_{16} (p)))$

Langkah 5

Perluas $\log_{16} (q^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - (2 \log_{16} (q) + \log_{16} (p)))$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - (2 \log_{16} (q)) - \log_{16} (p))$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - 2 \log_{16} (q) - \log_{16} (p))$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \log_{16} (13) + \frac{1}{3} (- 2 \log_{16} (q)) + \frac{1}{3} (- \log_{16} (p))$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log_{16} (13)$ .

$\frac{\log_{16} (13)}{3} + \frac{1}{3} (- 2 \log_{16} (q)) + \frac{1}{3} (- \log_{16} (p))$

Langkah 8.2

Kalikan $\frac{1}{3} (- 2 \log_{16} (q))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log_{16} (13)}{3} + \frac{- 2}{3} \log_{16} (q) + \frac{1}{3} (- \log_{16} (p))$

Langkah 8.2.2

Gabungkan $\frac{- 2}{3}$ dan $\log_{16} (q)$ .

$\frac{\log_{16} (13)}{3} + \frac{- 2 \log_{16} (q)}{3} + \frac{1}{3} (- \log_{16} (p))$

Langkah 8.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log_{16} (p)$ .

$\frac{\log_{16} (13)}{3} + \frac{- 2 \log_{16} (q)}{3} - \frac{\log_{16} (p)}{3}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\log_{16} (13)}{3} - \frac{2 \log_{16} (q)}{3} - \frac{\log_{16} (p)}{3}$