Prakalkulus Contoh

$\log_{13} (\frac{\sqrt[5]{18}}{s^{2} r})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{13} (\frac{\sqrt[5]{18}}{s^{2} r})$ sebagai $\log_{13} (\sqrt[5]{18}) - \log_{13} (s^{2} r)$ .

$\log_{13} (\sqrt[5]{18}) - \log_{13} (s^{2} r)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{18}$ sebagai $18^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{13} (18^{\frac{1}{5}}) - \log_{13} (s^{2} r)$

Langkah 3

Perluas $\log_{13} (18^{\frac{1}{5}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{5} \log_{13} (18) - \log_{13} (s^{2} r)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{13} (18)$ sebagai $\log_{13} (2 \cdot 3^{2})$ .

$\frac{1}{5} \log_{13} (2 \cdot 3^{2}) - \log_{13} (s^{2} r)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{13} (2 \cdot 3^{2})$ sebagai $\log_{13} (2) + \log_{13} (3^{2})$ .

$\frac{1}{5} (\log_{13} (2) + \log_{13} (3^{2})) - \log_{13} (s^{2} r)$

Langkah 6

Perluas $\log_{13} (3^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{5} (\log_{13} (2) + 2 \log_{13} (3)) - \log_{13} (s^{2} r)$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{5} \log_{13} (2) + \frac{1}{5} (2 \log_{13} (3)) - \log_{13} (s^{2} r)$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $\log_{13} (2)$ .

$\frac{\log_{13} (2)}{5} + \frac{1}{5} (2 \log_{13} (3)) - \log_{13} (s^{2} r)$

Langkah 9

Kalikan $\frac{1}{5} (2 \log_{13} (3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\log_{13} (2)}{5} + \frac{2}{5} \log_{13} (3) - \log_{13} (s^{2} r)$

Langkah 9.2

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $\log_{13} (3)$ .

$\frac{\log_{13} (2)}{5} + \frac{2 \log_{13} (3)}{5} - \log_{13} (s^{2} r)$

Langkah 10

Tulis kembali $\log_{13} (s^{2} r)$ sebagai $\log_{13} (s^{2}) + \log_{13} (r)$ .

$\frac{\log_{13} (2)}{5} + \frac{2 \log_{13} (3)}{5} - (\log_{13} (s^{2}) + \log_{13} (r))$

Langkah 11

Perluas $\log_{13} (s^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{\log_{13} (2)}{5} + \frac{2 \log_{13} (3)}{5} - (2 \log_{13} (s) + \log_{13} (r))$

Langkah 12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\log_{13} (2)}{5} + \frac{2 \log_{13} (3)}{5} - (2 \log_{13} (s)) - \log_{13} (r)$

Langkah 12.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{\log_{13} (2)}{5} + \frac{2 \log_{13} (3)}{5} - 2 \log_{13} (s) - \log_{13} (r)$