Prakalkulus Contoh

$\log (3 \sqrt{\frac{7}{q^{2 p}}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (3 \sqrt{\frac{7}{q^{2 p}}})$ sebagai $\log (3) + \log (\sqrt{\frac{7}{q^{2 p}}})$ .

$\log (3) + \log (\sqrt{\frac{7}{q^{2 p}}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{7}{q^{2 p}}}$ sebagai ${(\frac{7}{q^{2 p}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (3) + \log ({(\frac{7}{q^{2 p}})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\log ({(\frac{7}{q^{2 p}})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log (3) + \frac{1}{2} \log (\frac{7}{q^{2 p}})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (\frac{7}{q^{2 p}})$ sebagai $\log (7) - \log (q^{2 p})$ .

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log (7) - \log (q^{2 p}))$

Langkah 5

Perluas $\log (q^{2 p})$ dengan memindahkan $2 p$ ke luar logaritma.

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log (7) - (2 p \log (q)))$

Langkah 6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log (7) - 2 (p \log (q)))$

Langkah 7

Hilangkan tanda kurung.

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log (7) - 2 p \log (q))$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$\log (3) + \frac{1}{2} \log (7) + \frac{1}{2} (- 2 p \log (q))$

Langkah 8.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (7)$ .

$\log (3) + \frac{\log (7)}{2} + \frac{1}{2} (- 2 p \log (q))$

Langkah 8.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 p \log (q)$ .

$\log (3) + \frac{\log (7)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- p \log (q)))$

Langkah 8.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (3) + \frac{\log (7)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- p \log (q)))$

Langkah 8.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (3) + \frac{\log (7)}{2} - p \log (q)$