Prakalkulus Contoh

$\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}} {(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}} {(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$ sebagai $\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}}) + \log_{2} ({(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$ .

$\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}}) + \log_{2} ({(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{3}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{3}{2} \log_{2} (x - 1) + \log_{2} ({(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\log_{2} ({(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{5}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{3}{2} \log_{2} (x - 1) + \frac{5}{2} \log_{2} (x + 4)$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $\log_{2} (x - 1)$ .

$\frac{3 \log_{2} (x - 1)}{2} + \frac{5}{2} \log_{2} (x + 4)$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $\log_{2} (x + 4)$ .

$\frac{3 \log_{2} (x - 1)}{2} + \frac{5 \log_{2} (x + 4)}{2}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 \log_{2} (x - 1) + 5 \log_{2} (x + 4)}{2}$