Prakalkulus Contoh

$\log_{2} (\frac{8 \sqrt{x}}{y^{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{2} (\frac{8 \sqrt{x}}{y^{2}})$ sebagai $\log_{2} (8 \sqrt{x}) - \log_{2} (y^{2})$ .

$\log_{2} (8 \sqrt{x}) - \log_{2} (y^{2})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} (8 x^{\frac{1}{2}}) - \log_{2} (y^{2})$

Langkah 3

Perluas $\log_{2} (y^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\log_{2} (8 x^{\frac{1}{2}}) - (2 \log_{2} (y))$

Langkah 4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\log_{2} (8 x^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{2} (y)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{2} (8 x^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log_{2} (8) + \log_{2} (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{2} (8) + \log_{2} (x^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{2} (y)$

Langkah 6

Perluas $\log_{2} (x^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log_{2} (8) + \frac{1}{2} \log_{2} (x) - 2 \log_{2} (y)$

Langkah 7

Basis logaritma $2$ dari $8$ adalah $3$ .

$3 + \frac{1}{2} \log_{2} (x) - 2 \log_{2} (y)$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{2} (x)$ .

$3 + \frac{\log_{2} (x)}{2} - 2 \log_{2} (y)$