Prakalkulus Contoh

$\log_{17} (\frac{\sqrt[7]{6}}{y^{2} x})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{17} (\frac{\sqrt[7]{6}}{y^{2} x})$ sebagai $\log_{17} (\sqrt[7]{6}) - \log_{17} (y^{2} x)$ .

$\log_{17} (\sqrt[7]{6}) - \log_{17} (y^{2} x)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{7}}$ .

$\log_{17} (6^{\frac{1}{7}}) - \log_{17} (y^{2} x)$

Langkah 3

Perluas $\log_{17} (6^{\frac{1}{7}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{7}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{7} \log_{17} (6) - \log_{17} (y^{2} x)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{17} (6)$ sebagai $\log_{17} (2 (3))$ .

$\frac{1}{7} \log_{17} (2 (3)) - \log_{17} (y^{2} x)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{17} (2 (3))$ sebagai $\log_{17} (2) + \log_{17} (3)$ .

$\frac{1}{7} (\log_{17} (2) + \log_{17} (3)) - \log_{17} (y^{2} x)$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{7} \log_{17} (2) + \frac{1}{7} \log_{17} (3) - \log_{17} (y^{2} x)$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $\log_{17} (2)$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{1}{7} \log_{17} (3) - \log_{17} (y^{2} x)$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $\log_{17} (3)$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - \log_{17} (y^{2} x)$

Langkah 9

Tulis kembali $\log_{17} (y^{2} x)$ sebagai $\log_{17} (y^{2}) + \log_{17} (x)$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - (\log_{17} (y^{2}) + \log_{17} (x))$

Langkah 10

Perluas $\log_{17} (y^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - (2 \log_{17} (y) + \log_{17} (x))$

Langkah 11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - (2 \log_{17} (y)) - \log_{17} (x)$

Langkah 11.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - 2 \log_{17} (y) - \log_{17} (x)$