Prakalkulus Contoh

$\log (\sqrt[3]{\frac{10 + x}{100 x}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{\frac{10 + x}{100 x}}$ sebagai ${(\frac{10 + x}{100 x})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(\frac{10 + x}{100 x})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2

Perluas $\log ({(\frac{10 + x}{100 x})}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log (\frac{10 + x}{100 x})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (\frac{10 + x}{100 x})$ sebagai $\log (10 + x) - \log (100 x)$ .

$\frac{1}{3} (\log (10 + x) - \log (100 x))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (100 x)$ sebagai $\log (100) + \log (x)$ .

$\frac{1}{3} (\log (10 + x) - (\log (100) + \log (x)))$

Langkah 5

Basis logaritma $10$ dari $100$ adalah $2$ .

$\frac{1}{3} (\log (10 + x) - (2 + \log (x)))$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} (\log (10 + x) - 1 \cdot 2 - \log (x))$

Langkah 6.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{1}{3} (\log (10 + x) - 2 - \log (x))$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \log (10 + x) + \frac{1}{3} \cdot - 2 + \frac{1}{3} (- \log (x))$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (10 + x)$ .

$\frac{\log (10 + x)}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2 + \frac{1}{3} (- \log (x))$

Langkah 8.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $- 2$ .

$\frac{\log (10 + x)}{3} + \frac{- 2}{3} + \frac{1}{3} (- \log (x))$

Langkah 8.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{\log (10 + x)}{3} + \frac{- 2}{3} - \frac{\log (x)}{3}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\log (10 + x)}{3} - \frac{2}{3} - \frac{\log (x)}{3}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log (10 + x) - 2}{3} - \frac{\log (x)}{3}$